Переход от общего описания объектов исследования и их свойств к моделям ОИ и величинам сопровождается формализацией данного описания с привлечением математического аппарата; следовательно, любая величина может быть представлена как некоторый параметр математической модели. В этом отношении любая величина является модельным понятием, а выделение особых групп величин - социальных, системных, физических - предполагает дополнительное уточнение параметров, указание на специфику объекта исследования или его модели.
Уточнение содержания понятия «величина» в естественных науках привело к необходимости обособления только физических величин, отражающих физические проявления свойств объектов исследований.
В метрологии под физическими величинами понимаются величины, изучаемые не только в физике, но и в других науках (химии, биологии), определяющие такие свойства ОИ, которые проявляют себя при физическом воздействии (непосредственно или косвенным образом). Именно физические проявления свойств позволяют использовать для их восприятия специальные технические средства и тем самым дать объективные количественные оценки значений физических величин.
Данное в [2] аксиоматическое определение понятию «величина» применимо лишь к аддитивным положительным скалярным величинам, которым можно сопоставить множество действительных чисел, подчиненных аксиомам порядка, сложения, дистрибутивности, аксиоме Евдокса-Архимеда и аксиоме непрерывности.
Этот вид величин играет определяющую роль в классической метрологии, использующей традиционную геометрическую или механическую трактовку измерения. Однако скалярные величины не могут охватить всего многообразия измеряемых свойств. Современная измерительная практика уже давно вышла за сферу классических представлений о чисто числовом характере градаций измеряемых свойств ОИ.
Расширенному понятию измерения свойств соответствует концепция шкалы измерения, которая является достаточно общей и универсальной топологической трактовкой измерений, проводимых во всех сферах человеческой деятельности [3].
Понятие величины в разных областях научного познания имеет свою специфику, свою классификацию, определяемую предметом исследования.
В метрологии величинами называются измеряемые свойства объектов (явлений, процессов), которые характеризуются количественной определенностью и в настоящее время для целей теории измерений их можно разбить на три класса (рис. 1) [4].
Множество неархимедовых величин характеризуется тем [2], что для его элементов не выполняется аксиома Архимеда-Евдокса, которая заключается в следующем утверждении: каковы бы ни были величиныaи b, (обе величины строго больше нуля),существует такое натуральное число N, что выполняется соотношение Na > b .
В силу невыполнения этого неравенства у неархимедовых величин для них нельзя установить соотношение пропорциональности. Для двух однородных величин данного класса определено только отношение порядка (>): либо они эквивалентны, либо одна превосходит другую. На вопрос, на сколько или во сколько раз одна величина больше другой, ответить нельзя.
Примерами неархимедовых величин являются числа твердости по различным шкалам (Мооса, Бринеля, Роквелла, Виккерса, Шора), баллы характеризующие силу ветра, магнитуду землетрясений по шкале Рихтера и т. п. Следует подчеркнуть, что преобразовать неархимедовы величины в другие виды величин, например в скалярные, принципиально невозможно.
Скалярные величины являются основным видом величин для количественного описания моделей свойств объектов в рамках основного уравнения измерений. Эти величины можно разделить на счетные, пропорциональные, аддитивные, интервальные и относительные (рис. 1).
Скалярные величины являются основным видом величин для количественного описания моделей свойств объектов в рамках основного уравнения измерений. Эти величины можно разделить на счетные, пропорциональные, аддитивные, интервальные и относительные (рис. 1)
Счетные величины являются элементами дискретного множества, эквивалентного множеству натуральных чисел и служат для измерения числа объектов или явлений в конкретной ситуации.
На множестве пропорциональных величин определено соотношение пропорциональности, позволяющее сделать вывод, во сколько раз одна величина больше другой, но в отличие от действительных чисел для них не определена операция суммирования. Примером пропорциональной величины является термодинамическая температура.
Если на множестве пропорциональных величин определена операция суммирования, то такие величины называются аддитивными (масса, длина и др.).
Интервальные величины характеризуются тем, что для них невозможно логически обосновать «нулевое» проявления свойства. Поэтому вводится условный (принятый по соглашению) нуль. В то же время интервалы (разности между двумя значениями) имеют логическую структуру пропорциональных и аддитивных величин и, следовательно, имеют нулевое значение.
Относительные величины представляют собой множество отношений произвольных однородных величин
. Нетрудно заметить, что данная классификация величин непосредственно связана с общепринятой классификаций шкал измерений, которая обусловлена различием логических структур измеряемых свойств [5]. Так, неархимедовы величины характерны для условных шкал порядка, в которых отсутствует единица измерения.
Скалярные величины определяют структуру метрических шкал. Множества счетных и относительных величин описываются абсолютными шкалами, для которых однозначно определена единица измерения.
Пропорциональные и аддитивные величины описываются шкалами отношений, и для них существует естественное нулевое значение.
Для интервальных величин, присущих шкалам интервалов (разностей), невозможно логически обосновать «нулевое» проявление свойства и поэтому в шкалах интервалов вводится условный ноль.
Представление о каждой физической величине вырабатывалось человеком в процессе познания свойств объектов реального мира. При отсутствии явно выраженных моделей (пространства, времени, механических свойств) осуществлялось интуитивное выделение свойств отдельных предметов, их обобщение и формирование понятий - длины, времени, массы.
Позже изучение новых свойств - электрических, магнитных - развивалось по той же схеме: выделение конкретного свойства из совокупности свойств объекта исследований и формирование представлений о соответствующей величине по результатам проявления свойства во взаимодействии различных объектов материального мира, во время корректно поставленных экспериментов.
Анализируя понятие «физическая величина», следует отметить два главных аспекта [6].
Прежде всего, при каждом измерении рассматривается конкретная физическая величина, связанная с конкретным физическим объектом. Например, говорится о длине стержня или стола, о температуре детали и т. п.
При изучении физических закономерностей, напротив, выявляются общие характеристики свойств и состояний, присущие многим объектам или явлениям, и в итоге синтезируется абстрактное представление о данном свойстве как об обобщенном выражении свойств многих объектов.
Чтобы выделить вторую позицию понятия «физическая величина» иногда вводят дополнительное понятие «вид величины», отражающее лишь качественную сторону величины, ее характер, без указания конкретного объекта.
Однако последнее, очевидно, способствует неоправданному усложнению системы понятий и терминологии и не получило распространения на практике.
Поэтому обычно при употреблении одного термина - «величина» допустимо подразумевать обе позиции понятия и лишь из контекста определять, который из них, конкретный или абстрактный, имеется в виду.
Список литературы
Смолин Ю. Н. Числовые системы. - М.: Флинта. Наука, 2009. - 112 с.
Колмогоров А. Н. Статья - Величина. В книге : Математическая энциклопедия. Т. 1. с. 651 - М.: Советская энциклопедия, 1977
Новиков Н. Ю. Теория шкал. Принципы построения эталонных процедур измерения, кодирования и управления. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. -504 с.
Брянский Л. К., Дойников А. Д., Крупин Б. Н. Метрология: шкалы, эталоны, практика. - М.: ВНИИФТРИ, 2004. - 222 с.
РМГ 83-2007 ГСИ. Шкалы измерений. Термины и определения.
Артемьев Б. Г. Метрология и метрологическое обеспечение. - М.: ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»,
