Метод сравнения с мерой основан на том, что размер измеряемой физической величины сравнивают с помощью компаратора с размером физической величины, воспроизводимой мерой, а искомое экспериментальное значение физической величины рассчитывают по полученным значениям показаний компаратора и номинальному значению меры. Применение этого метода является одним из наиболее эффективных способов уменьшения составляющей погрешности измерений, вызванной систематической погрешностью СИ. Рассмотрим разновидности метода сравнения.
Метод замещения - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.
Пример. При измерении электрического сопротивления на мосте постоянного тока этот мост уравновешивают при включенном измеряемом сопротивлении rx, после чего вместо rx включают переменную эталонную меру. Изменяя значение меры, добиваются равновесия моста и по значению эталонной меры определяют измеряемое сопротивление rx. Благодаря такому измерению удается исключить влияние неполной уравновешенности моста, термоконтактных э.д.с. и других причин, вызывающих систематические погрешности.
Метод противопоставления заключается в том, что об отличии сравниваемых размеров физических величин (массы, электрического сопротивления, электрической емкости, индуктивности и др.) судят по показанию специального двухканального компаратора, на оба входа которого сравниваемые физические величины действуют одновременно. Обусловленная несимметрией компаратора составляющая погрешности измерений часто является доминирующей. Она может быть уменьшена методом противоположного влияния.
Пример. Измерение массы на равноплечих весах (см. рисунок 3)
Условеие равновесия весов
Если длины плеч одинаковы l1 = l2 , то mx = m0 . Если же l1 ≠ l2 (например, из-за технологического разброса длин плеч при их изготовлении), то при взвешивании каждый раз возникает систематическая погрешность
Для исключения этой погрешности взвешивание производится в два этапа. Сначала взвешивают груз mx, уравновешивая весы гирями массой m01 . При этом .
Затем взвешиваемый груз перемещают на ту чашу весов, где прежде были гири, и вновь уравновешивают весы массой m02 гирь.
Теперь получим . Исключив из равенства онтношение l1 / l2 найдем :
где mx - искомое значение массы груза,
m01, m02 - значения масс гирь, соответствующие равновесию весов при первом и втором наблюдениях.
Обычно, благодаря тому, что
можно пользоваться более простой формулой:
Как видно из формулы, длины плеч не входят в окончательный результат взвешивания.
Метод компенсации погрешности по знаку заключается в следующем. Процесс измерения строится таким образом, что при выполнении двух наблюдений погрешность входит в первый результат с одним знаком, а во второй - с другим. При этом среднее арифметическое полученных результатов характеризуется минимальной погрешностью.
Пример. Для исключения погрешности измерения, обусловленной влиянием земного магнитного поля на показания прибора, проводят два измерения. Первое - с результатом X1 и второе - с результатом X2, полученным при повороте прибора на 180°. Если в эксперименте магнитное поле Земли увеличивало результат на Δ, т.е. X1 = XД + Δ, где XД - действительное значение измеряемой величины, то после поворота прибора на 180° результат измеренияX2 = XД - Δ . Среднее значение результатов
Метод рандомизации (от английского random - случайный, беспорядочный; в переводе на русский означает: перемешивание, создание беспорядка, хаоса) - наиболее универсальный способ исключения неизвестных постоянных систематических погрешностей, который основан на принципе перевода систематических погрешностей в случайные. При этом выполняют ряд наблюдений, изменяя условия или процедуру измерений таким образом, что фактор, вызывающий данную известную погрешность, изменяется случайным образом. Например, одна и та же величина измеряется различными методами или приборами. Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности носят случайный характер. При увеличении числа используемых методов или приборов известные систематические погрешности взаимно компенсируются
Пример. Пусть некоторая физическая величина измеряется n раз (число n достаточно велико) однотипными приборами, имеющими систематические погрешности одинакового происхождения. Для одного прибора эта погрешность - величина постоянная, но от прибора к прибору она изменяется случайным образом. Поэтому если измерить неизвестную физическую величину n приборами и затем вычислить математическое ожидание (среднее арифметическое значение) всех результатов, то значение погрешности существенно уменьшится (как и в случае усреднения случайной погрешности).
В следующий раз мы продолжим разговор о методах и способах повышения точности измерений, с помощью которых можно исключить систематические погрешности в процессе измерений.
. 
. Исключив из равенства онтношение l1 / l2 найдем :
